设三元一次方程组为:
{
a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
a3x + b3y + c3z = d3
}
解法如下:
1. 求和:将三个方程相加,可消去x、y、z,得到一个关系方程。
2. 求差:将前两个方程相减,再与第三个方程相减,可消去两个未知数,得到两个关系方程。
3. 将求和和求差的结果方程组,可解出三个未知数x、y、z。
具体步骤如下:
1)求和:a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
a3x + b3y + c3z = d3
(a1+a2+a3)x + (b1+b2+b3)y + (c1+c2+c3)z = d1 + d2 + d3
2)求差: (a1-a2)x + (b1-b2)y + (c1-c2)z = d1-d2
(a1-a3)x + (b1-b3)y + (c1-c3)z = d1-d3
3)解方程组,可得x、y、z的值。
希望以上解释能够帮助你理解三元一次方程组的和差法。如果仍有疑问,欢迎继续提问。
三元一次方程组的和差
三元一次方程组的和与差是将每一种未知量分别加减