一个三位数在前面写一所得到的四位数是原来三位数的六倍,原来这个三位数是多少

投稿:微笑向暖 优质问答领域创作者 发布时间:2023-07-06 16:49:10
一个三位数在前面写一所得到的四位数是原来三位数的六倍,原来这个三位数是多少

答案如下:这个三位数是150。

原因:如果一个三位数在前面写成一个四位数,并且这个四位数是原来三位数的六倍,那么这个三位数一定是150。

假设这个三位数是abc,那么它在前面写成的四位数为abcd。

 根据题意,abcd = 6 * abc。

 又因为abcd是一个四位数,所以它的值为1000a + 100b + 10c + d。

 将abcd = 6 * abc代入上式得到 1000a + 100b + 10c + d = 6 * (100a +10b + c) 化简后得到: 940a + 40b = 590c + 6d,这个式子等价于 47(20a + b) = 59(10c + d). 通过观察发现,47和59是两个质数,20a + b 

一个三位数在前面写一所得到的四位数是原来三位数的六倍,原来这个三位数是多少

因为在三位数前面添1,这个数比原数增加了1000,所以原来的数是1000÷(6-1)=200