思路分析：
这是一道三位数加三位数的计算题。分析这两个加数，其中378接近380，403接近400，我们用拆项方法，将378拆分为380-2，403拆分为400+3，然后用交换律、结合律进行计算。
解题步骤：
378+403
＝380-2+400+3
（拆项，将378拆分成380-2，将409拆分为400+3）
＝（380+400）+（3-2）
（交换律、结合律）
＝780+1
＝781
378+403简便运算
378 + 403 的简便运算可以使用近似数法进行，将两个数都调整为接近的整数：
378 可以调整为 380，而 403 可以调整为 400。
那么，两数相加就变为 380 + 400 = 780。
这个结果与真实的结果 781 相差不到 1，误差很小，可以接受。