可以用梯形的面积来解释。
假设有一个梯形,它的上底为a,下底为b,高为h,则梯形的面积可以表示为:
S=\frac{(a+b)h}{2}
现在考虑连续自然数相加的问题。假设我们要计算从1到n的所有自然数的和,可以将这个问题转化为梯形的面积问题。
我们可以将1到n的所有自然数看作是一个上底为1,下底为n,高为1的梯形。因此,这个梯形的面积可以表示为:
S=\frac{(1+n)\times1}{2}=\frac{1+n}{2}
因此,从1到n的所有自然数的和等于这个梯形的面积,即\frac{1+n}{2}。这就是连续自然数相加的几何意义。