这个问题涉及到的是两个平方数的和，以及一个平方数与另一个平方数的乘积。
我们需要找到满足条件的a和b的值。
首先，我们可以将问题转化为一个数学方程：
A^2 + b^2 + a^2 × b^2 = 1
为了简化问题，我们可以令 a 和 b 都是实数。
现在，我们需要解这个方程来找到满足条件的 a 和 b 的值。
由于这个方程比较复杂，我们可能需要使用一些数值方法来求解。
例如，我们可以使用牛顿法来求解这个方程。
但是，由于这个方程可能没有解或者有多个解，我们需要进行一些额外的检查。
最终，我们可以得到满足条件的 a 和 b 的值。