一个数除以5余数最大是4，因为5的余数范围是0-4，所以当余数取最大值4时，被除数也会最大。那么，我们可以设被除数为x，那么可以得到如下等式：
x = 5n + 4
其中，n为整数。这个等式表示，当n取任意整数时，x除以5的余数为4，同时x也是最大的。
举例来说，当n=1时，x=5×1+4=9；当n=2时，x=5×2+4=14；当n=3时，x=5×3+4=19；当n=4时，x=5×4+4=24；当n=5时，x=5×5+4=29；当n=6时，x=5×6+4=34；以此类推。
所以，一个数除以5余数最大是4，被除数可以是9、14、19、24、29、34等。