泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数的值之后，泰勒公式可以用这些导数的值来近似函数在这一点的取值。
以下是一道使用泰勒公式的例题：
求e^x在x=0处的二阶泰勒展开式。
解：根据泰勒公式，e^x在x=0处的一阶泰勒展开式为：
e^x\approx1+x
e^x在x=0处的二阶泰勒展开式为：
e^x\approx1+x+\frac{1}{2!}x^2
将x=0代入上式，得到：
e^0\approx1+0+\frac{1}{2!}0^2=1
因此，e^x在x=0处的二阶泰勒展开式为1+x+\frac{1}{2!}x^2。