多项式乘多项式，可以用以下几种方法来简便计算：
分配律：将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：(a+b)(m+n) = am + an + bm + bn。
结合律：将多项式中的同类项合并，再与其他项相乘。例如：(a+b)(x+y) = ax + ay + bx + by。
拆项法：将一个多项式拆成两个或多个多项式的积，再与其他项相乘。例如：(a+b)(x-y) = ax - ay + bx - by。
平方差公式：将一个多项式乘以另一个多项式的平方差，再与其他项相乘。例如：(a+b)(a² - b²) = a³ - b³。
十字相乘法：将一个多项式分成两个多项式的积，再与其他项相乘。例如：(x² + 3x + 2)(x² + 5x + 6) = (x+1)(x+2)(x+3)(x+6)。
以上就是多项式乘多项式的几种简便方法，希望对你有所帮助！