被3整除的原理是一个数学规律，也称为3的整除性规则。根据这个规则，一个数能够被3整除的条件是，这个数的各个位上的数字之和能够被3整除。
举个例子，我们来看看数字123。
1 + 2 + 3 = 6
由于6能够被3整除，所以123也能被3整除。
再来看一个例子，数字342：
3 + 4 + 2 = 9
由于9能够被3整除，所以342也能被3整除。
这个原理可以推广到更大的数。将一个数的各个位上的数字相加，如果得到的和能够被3整除，那么这个数也能被3整除。如果和不能被3整除，那么这个数就不能被3整除。
这个原理在快速判断一个数是否能被3整除时非常有用，不需要进行长除法运算，只需计算个位数字之和即可判断整除性。