绝对值在数学和现实生活中都有广泛的应用。以下是一些绝对值的常见用途：
1. **表示距离：** 绝对值常被用来表示两个数之间的距离。例如，如果 a 和 b 是实数，那么 a-b表示 a和 b 之间的距离。
2. **解决问题：** 在解决方程和不等式问题时，绝对值可以帮助找到数轴上满足条件的数。例如，对于方程 x-3=5，解是 x=8或 x=-2，表示 x与3的距离是5。
3. **定义范围：** 在统计学和数学建模中，绝对值用于定义变量的范围，确保数值是非负的。
4. **表示误差：** 在科学和工程领域，绝对值用于表示测量值与真实值之间的误差，而不考虑方向。
5. **定义模：** 绝对值被用于定义复数的模，即复数 a+bi的模为 sqrt{a^2+b^2}。
6. **优化问题：** 在数学建模和优化问题中，绝对值常用于表示目标函数的绝对值误差，以及在最小化或最大化问题中的约束条件。
7. **电路分析：** 在电路分析中，绝对值用于表示电流和电压的峰值。
总体而言，绝对值是一个强大的数学工具，它在解决各种数学问题和在实际应用中发挥着重要的作用。