如果长方形和正方形的面积相等,那么正方形的周长比长方形的周长小是对还是错

投稿:七颜初夏 优质问答领域创作者 发布时间:2023-07-06 15:43:30
如果长方形和正方形的面积相等,那么正方形的周长比长方形的周长小是对还是错

错。因为正方形的周长等于4边长,而长方形的周长等于2长加2宽,所以如果它们的面积相等,长方形的长和宽必须满足长×宽=边长的平方,因此长方形的周长不一定比正方形的周长大或小。

如果长方形和正方形的面积相等,那么正方形的周长比长方形的周长小是对还是错

我们知道,当两个整数的积相等时,这两个数相等时其和最小,因此,

长方形、正方形面积相等,长方形周长比正方形周长大。

这句话是对的,

如果长方形和正方形的面积相等,那么正方形的周长比长方形的周长小是对还是错

错。正方形的面积等于边长的平方,长方形的面积等于长和宽的乘积。如果长方形和正方形的面积相等,可以表示为$a\times b=a^2$,即$a=b$。但是,正方形的周长是$4a$,而长方形的周长是$2(a+b)$。因为$a=b$,所以$4a$等于$2(a+a)$,即正方形的周长等于长方形的周长。因此,正方形的周长和长方形的周长相等。

如果长方形和正方形的面积相等,那么正方形的周长比长方形的周长小是对还是错

对。如果长方形和正方形的面积相等,那么意味着它们的边长也相等。由于正方形的边长与长方形的短边相等,因此正方形的周长小于长方形的周长。

如果长方形和正方形的面积相等,那么正方形的周长比长方形的周长小是对还是错

回答如下:对。因为长方形的周长为$L+W$,正方形的周长为$4a$,其中$L$和$W$分别为长方形的长度和宽度,$a$为正方形的边长。根据已知条件,$LW=a^2$,将$L$代入周长公式得$4a<2a+2W$,即$4<a+2\frac{L}{a}$,由于$a$和$\frac{L}{a}$均为正数,所以$a+2\frac{L}{a}>2\sqrt{LW}=2a$,因此$4<a+2\frac{L}{a}<4a$,即正方形的周长比长方形的周长小。