要数一个图形中的角的个数，首先需要知道一个基本的原则：一个角由两条相交的线段所围成。
如果图形中只有直线段，那么两条直线段的交点就是一个角，正交的两根直线最多会交成4个角；如果图形中还有弧线段，那么每个弧线段的起点、终点和弧心会分别确定3个角，注意必须用起点、终点和弧心连线才算是角；如果图形中还有圆，那么圆周上的任意两点和圆心都会分别确定3个角。因此，除不规则图形外，一个图形中角的个数可以通过计算直线段和弧线段交点的总数再加以3倍，再减去圆心数乘以2来得到。
总之，计算角的个数要遵循“两条相交的线段所围成”的基本原则，同时对曲线段、圆的情况要分别计算。