分数乘除法混合应用题是指同时涉及分数的乘法和除法的实际问题。这类问题的解题技巧主要包括以下几点:
1. 认真审题,明确题意:通过仔细阅读题目,弄清楚题目中的数量关系和问题,确定是否需要设未知数。
2. 设未知数,找出等量关系:在遇到问题中存在未知量时,可以设未知数,并用字母表示。根据题目中的等量关系,列出方程。
3. 运用乘法运算:根据题目中的数量关系,运用分数的乘法运算法则,将各部分数相乘。例如,遇到“是……的几倍”或“增加(减少)几分之几”等描述时,可以使用乘法。
4. 运用除法运算:根据题目中的数量关系,运用分数的除法运算法则,将各部分数相除。例如,遇到“是……的几分之几”或“几分之几的分率”等描述时,可以使用除法。
5. 解方程:解设未知数时列出的方程,通过求解方程,得到未知数的值。
6. 检验答案:将求出的未知数的值代入题目中的数量关系,检验答案是否合理。
7. 书写答案:按照题目要求,正确书写答案。
以下是一个实际的例子:
题目:甲班有40名学生,乙班有50名学生。乙班人数比甲班多几分之几?
分析:题目中涉及乙班比甲班多的人数,是相差关系,可以使用除法运算。
设未知数,甲班比乙班少x,则乙班比甲班多((x)/(40))。
根据题目中乙班比甲班多的人数是50-40=10,可以列出方程:
x/(40) = 10/40,
解方程,得x = 10。
乙班比甲班多((10)/(40)),所以答案是((1)/(4))。
答案是((1)/(4))。