圆环的面积可以通过外圆面积减去内圆面积求得,也可以通过求平均半径后再用圆的面积公式求得。
假设圆环外圆的半径为 R,内圆的半径为 r ,则圆环的面积为:
S = πR² - πr²
= π(R² - r²)
或者,可以先求出圆环的平均半径 Rm ,然后使用圆的面积公式计算面积:
Rm = (R + r) / 2
S = πRm²
= π[(R + r) / 2]²
= π(R² + r² + 2Rr) / 4
因此,圆环的面积为 π(R² - r²) 或者 π(R² + r² + 2Rr) / 4,其中 R和r分别是圆环的内圆半径和外圆半径。