不是
有极限的函数只是表明它在所论极限的点的附近是有界的,例如lim{x->x0}f(x)=A表明在x=x0的某个邻域内f(x)是有界的,但是f(x)在其定义域内未必有界,例如lim{x->0}e^x=1,函数e^x在x=0的某个邻域例如(-1,1)内有界:e^x
函数是不是有极限就有界
投稿：浅笑安然
优质问答领域创作者
发布时间：2024-01-07 06:07:33
不是
有极限的函数只是表明它在所论极限的点的附近是有界的,例如lim{x->x0}f(x)=A表明在x=x0的某个邻域内f(x)是有界的,但是f(x)在其定义域内未必有界,例如lim{x->0}e^x=1,函数e^x在x=0的某个邻域例如(-1,1)内有界:e^x