绘制出图象,可以看出在x=0的时候是存在导数的,x=1不可导,x=-1未定义。
假如用对数求导法:
看到lnx和1/x,我知道为什么了。
在x=0的时候,对数求导法当中有x=0这个点是未定义的点。
但是求导后和原函数相乘会产生一个这样的函数:
它在x≠0的时候,结果一直是1,在x=0的时候,函数的一部分有1/0未定义,但是在x趋于0的极限却是存在的,为1,这是一个可去间断点。
就像 ,在x=0的时候上下都是0,未定义,但是左右极限却存在并都等于1,这也是一个可去间断点。
可去间断点完全可以定义为在这点的极限,所以原函数对数导数与原函数相乘以后,x可以约分掉,忽略掉x=0这个可去间断点,然后结果和四则运算的结果一样。