根号下X,求导是什么

投稿:笑看浮尘 优质问答领域创作者 发布时间:2024-01-06 19:02:47
根号下X,求导是什么

绘制出图象,可以看出在x=0的时候是存在导数的,x=1不可导,x=-1未定义。

假如用对数求导法:

看到lnx和1/x,我知道为什么了。

在x=0的时候,对数求导法当中有x=0这个点是未定义的点。

但是求导后和原函数相乘会产生一个这样的函数:

它在x≠0的时候,结果一直是1,在x=0的时候,函数的一部分有1/0未定义,但是在x趋于0的极限却是存在的,为1,这是一个可去间断点。

就像 ,在x=0的时候上下都是0,未定义,但是左右极限却存在并都等于1,这也是一个可去间断点。

可去间断点完全可以定义为在这点的极限,所以原函数对数导数与原函数相乘以后,x可以约分掉,忽略掉x=0这个可去间断点,然后结果和四则运算的结果一样。