《论语》是中国古代儒家经典之一，是孔子及其弟子的言行录。以下是三年级学生可以背诵的《论语》篇目：
1. 学而篇：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”
2. 为政篇：“为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之。”
3. 里仁篇：“里仁为美，择不处仁，焉得知？”
4. 雍也篇：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”
5. 述而篇：“不义而富且贵，于我如浮云。”
6. 泰伯篇：“士不可以不弘毅，任重而道远。”
7. 子罕篇：“逝者如斯夫，不舍昼夜。”
8. 乡党篇：“食不语，寝不言。”
9. 先进篇：“过犹不及。”
10. 颜渊篇：“己所不欲，勿施于人。”
需要注意的是，《论语》内容较为深奥，需要在老师或家长的指导下进行学习和理解。同时，背诵《论语》也需要长期坚持和不断积累，不能一蹴而就。