通过三角函数和勾股定理进行证明，因为三角函数s in 30度等于1/2，所以直角边所对的斜边是直角边的一半。日常生活要合理的进行使用
如何证明30度的角所对的直角边等于斜边的一半
应这样证明：取直角△斜边的中点，连接直角点与斜边的中点。这时，这条线便是直角△的中线。
依椐直角△中线的性质可知，这条中线与斜边分成的两条线都相等。
这样就形成了两个等腰△，一个是厂内底角为30度，一个是底角为60度的等腰△。所以中钱就等于直角△的勾，中线等于斜边一半，因此。直角△的勾就等于弦的一半。即：30度所对的边是斜边的一半。谢谢大家！
如何证明30度的角所对的直角边等于斜边的一半
延长BC至D，使CD＝BC，连接AD
∵AC⊥BD，BC＝CD
∴AB＝AD
又∵∠BAC＝30°
∴∠B＝60°
∴△ABD为等边△
∴BD＝AB
∵BC＝1/2BD
∴BC＝1/2AB
初中数学：几何证明
证明：（方法二）
作∠ACD＝30°，且CD边交AB于D
∴△ACD为等腰△
∴AD＝CD
∵∠ACB＝90°，∠A＝30°
∴∠B＝60°（Rt△中两锐角互余）
∴∠BCD＝90°－30°＝60°
∴△BCD为等边△
∴BC＝BD＝CD
即C＝BD＝CD＝AD
∴BC＝1/2AB
如何证明30度的角所对的直角边等于斜边的一半
很简单呀。给我追加10分就好在三角形ABC的斜边上取点D，使得角CBD=30度又角B=90度，所以角ABD=60度因为角A=角ABD=60度，所以三角形ABD为等边三角形所以AB=AD 又因为角C=角CBD=30度所以三角形BCD为等腰三角形 BD=CD 所以AD=BD=CD=AB →AC=2AB 证毕
如何证明30度的角所对的直角边等于斜边的一半
延长BC至D，使CD＝BC，连接AD
∵AC⊥BD，BC＝CD
∴AB＝AD
又∵∠BAC＝30°
∴∠B＝60°
∴△ABD为等边△
∴BD＝AB
∵BC＝1/2BD
∴BC＝1/2AB
如何证明30度的角所对的直角边等于斜边的一半
30度的角所对的直角边等于斜边的一半。
原因：这个可以从正三角形中得出。
正三角形的三个内角都是60度，所以每个角的补角为90度。
正三角形的三条边相等，所以斜边就是直角边的两倍。
因此，正三角形中的30度角所对的直角边是斜边的一半。
延伸：这个在三角函数中也有体现，sin30°=1/2，也就是30度角的对边（直角边）与斜边的比值为1∶2。
同时，30度角是一个非常特殊的角度，它出现在各个领域中，比如几何、三角函数、向量等，掌握30度角的相关知识对于学习其他数学知识也是非常有帮助的。
如何证明30度的角所对的直角边等于斜边的一半
30度的角所对的直角边等于斜边的一半。
原因：30度的角是等腰直角三角形中的一种情况，所以因为等腰三角形的两个底角相等，所以其他角度同样成立，而且30度的角度较小，所以可以用更简单的三角函数来推导证明。
我们可以通过绘制一个30度的等腰直角三角形来证明这个，然后利用三角函数的正弦函数来推导证明。
我们可以利用这个来解决类似于寻找某一角度所对应的三角函数值的问题。