(1)数形结合思想：数形结合的意义是把数学语言、数量关系和特定的视觉形象结合在一起,将抽象思维与形象思维结合起来,以数量与具体形式、明确形式的关系来反映。数形结合思想在数学中有着不可缺少的作用。绝对值的几何意义中，结合数轴来了解，更加简单易懂．
(2) 整体思想：整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理。绝对值化简时，有时需要将被化简式子看作整体．
(3)分类讨论思想：分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要把研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略。绝对值化简时，要根据被化简式子的正负性来分类．
一、绝对值的意义
(1)绝对值的定义(几何意义)：数轴上，表示一个数的 点与 原点的距离，叫做这个数的绝对值．
(2)绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.
例如3=3，-3=3，0=0.
二、已知一个数的绝对值，求这个数
已知a=1,则a=1或-1
三、已知绝对值的式子，求字母的范围
例如a=-a,则a为非正数
四、利用绝对值比较两个负数的大小
数轴上右边的数总大于左边的数，离原点越远的数绝对值越大，因此两负数比较大小，绝对值越大值越小。
例如，-15 与-7；-π 与 -3.14
五、求数轴上两个数之间的距离
例如，数轴上表示3与5的距离5-3，-3与5的距离5-（-3），a与b的距离为a-b.
六、绝对值的非负性
例如，几个非负数和为0：若x-2+x-7=0求x、y 的值。
七、化简含绝对值的式子
例如，若a>b>0>c,则b+b-a+b-c
八、含绝对值的最值问题
例如，（1）当a为何值时，a-3+2最小值。
（2）求x-1+x-2+x-3的最小值。
（3）求x-1-x-2的最值。
九、绝对值方程
例如，解方程x-3=5
十、二次根式的化简
例如，化简