三男两女五名同学排成一排照相,两名女生之间有且仅有一个男生的不同排法种数

投稿:三小六 优质问答领域创作者 发布时间:2023-07-06 15:11:32
三男两女五名同学排成一排照相,两名女生之间有且仅有一个男生的不同排法种数

两名女生之间有且仅有一个男生的排法种数为12种。

1. 根据题意,要求“两名女生之间有且仅有一个男生”的排列方式数量。

2. 原因:我们可以先将两名女生看成整体,它们在一排五人中总共有3种位置:第1-2、第2-3、第3-4位置。

对于这3个位置的每一个位置,可以插入一个男生,共计3×2=6种,此外男女在排列中也可颠倒。

因此,6×2=12,所以答案为12种。

3. 如果题目改为“两名女生之间不能有男生”,那么这种排列方式的种数就是两名女生加一名男生的全排列个数,即3!。

如果考虑男女在排列中也可颠倒,则该种排列方式的种数为2×3!=12种。

三男两女五名同学排成一排照相,两名女生之间有且仅有一个男生的不同排法种数

首先将两女一男看作一整体,和另外二男生排列,有A33 =6中排法,然后整体中女生有两种排法,男生有三种选法,故一共是6*2*3=36种排法