高数中的渐近线是指当x趋近于无穷大或无穷小时，函数y=f(x)趋近于某一条直线y=ax+b的趋势线。渐近线可以分为水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。
水平渐近线：如果\lim_{x\to\infty}f(x)=a或\lim_{x\to-\infty}f(x)=a，则y=a是函数f(x)的水平渐近线。
垂直渐近线：如果\lim_{x\to x_0}f(x)=\infty或\lim_{x\to x_0}f(x)=-\infty，则x=x_0是函数f(x)的垂直渐近线。
斜渐近线：如果\lim_{x\to\infty}f(x)=a且\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)-a}{x}=b或\lim_{x\to-\infty}f(x)=a且\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)-a}{x}=b，则y=ax+b是函数f(x)的斜渐近线。
需要注意的是，不是所有的函数都有渐近线，只有当函数在x趋近于无穷大或无穷小时存在极限时，才有可能存在渐近线。