一个正方形和一个长方形面积相等谁的周长大

假设正方形的边长为a，长方形的长为b，宽为c，则有：

正方形面积 = 长方形面积

a * a = b * c

又因为正方形的周长为4a，长方形的周长为2(b+c)，比较两者大小可以得到：

4a 与 2(b+c) 的大小关系。

将上式代入可得：

4a 与 2(a^2/c + c) 的大小关系。

化简后得：

2a^2/c + 2c ≥ 4a

进一步化简可得：

c ≥ a

因此，当一个正方形和一个长方形面积相等时，如果该正方形是最大的，则其周长一定比该面积相等的最大长方形周长要小；如果不是最大的，则可能会存在某个矩形周长比该正方形周长更小。

一个正方形和一个长方形面积相等谁的周长大

假设正方形的边长为a，长方形的长为L，宽为W，由题意可知：

正方形的面积 = 边长^2 = a^2

长方形的面积 = 长 × 宽 = L × W

因为两个图形的面积相等，所以：

a^2 = L × W

对于正方形，周长为4a

对于长方形，周长为2L + 2W

将条件中的a^2代入周长公式中，得到：

正方形的周长 = 4a = 4√(L × W)

长方形的周长 = 2L + 2W

因为a^2 = L × W，所以L和W是相互关联的，假设L变大，W就会变小，反之亦然。因此，当面积相同时，长方形的周长一定大于正方形的周长，即：

2L + 2W > 4√(L × W)

因此，答案是长方形的周长大。