斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是不是直角三角形

不一定是直角三角形。
1. 不一定是直角三角形。
2. 因为斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是指该三角形的底边等于斜边的一半，而不是说该三角形一定是直角三角形。
只有当该三角形的底边等于斜边的一半且另外两边的平方和等于斜边的平方时，该三角形才是直角三角形。
3. 因此，只有当斜边上的中线等于斜边的一半的三角形的另外两边的平方和等于斜边的平方时，该三角形才是直角三角形。

斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是不是直角三角形

已知，在\triangle ABC△ABC中，CDCD是斜边ABAB上的中线，且CD=ABCD=AB。 求证，\triangle ABC△ABC是直角三角形。

证明：

因为CD=ABCD=AB，CD=DBCD=DB， 所以AB=BDAB=BD， 所以\angle A=\angle BDC∠A=∠BDC。

又因为CD=DACD=DA， 所以\angle A=\angle ADC∠A=∠ADC，

所以\angle ADC+\angle BDC=180^\circ∠ADC+∠BDC=180

∘

， 即\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ∠A+∠B+∠C=180

∘

， 所以\triangle ABC△ABC是直角三角形。

因此，斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形。

斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是不是直角三角形

不是全部都是直角三角形，但斜边上的中线等于斜边的一半的三角形一定是直角三角形。

具体来说，如果一条斜边的中线等于斜边长度的一半，那么这个三角形一定是直角三角形。这是因为，斜边上的中线是等于另一条直角边的，而又根据勾股定理得知，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半，所以该三角形必须是直角三角形。

但是，反之并不一定成立。因为在一般三角形中，如果直角边上的中线等于斜边长度的一半，这时的三角形不一定是直角三角形。所以这只是一个充分条件，而不是必要条件。