在锐角三角形中，边BC的取值范围取决于角A的大小。根据三角形的性质，有以下几种情况：
1. 当角A为锐角（0° < A < 90°）时，边BC的取值范围是0 < BC < AB，即边BC的长度必须小于边AB的长度。
2. 当角A为直角（A = 90°）时，边BC的取值范围是0 < BC < AB，即边BC的长度必须小于边AB的长度。
3. 当角A为钝角（90° < A < 180°）时，边BC的取值范围是0 < BC < AB，即边BC的长度必须小于边AB的长度。
总结起来，无论角A的大小如何，边BC的取值范围始终是0 < BC < AB。也就是说，边BC的长度必须小于边AB的长度。