长方体的底面积为34平方分米，设长、宽、高分别为a、b、c米。根据长方体的表面积公式：2(ab + ac + bc)，我们可以得出表面积为2(ab + ac + bc)平方分米。又因为长方体的底面积为ab，所以底面积是a*b=34平方分米。假设长方体的高为1米。由此可得：a*b=34，2*a+2*b+2=表面积。根据正整数性只存在1与34、2与17这两组合，并可能为长方体的长和宽。假设他的长、宽和高分别是2米、17米和1米。代入表面积公式，得到表面积为2*(2*17+2*2+2*17)=204平方分米。因此，长方体的表面积是204平方分米。