连接四边形各边中点，为什么得到的图形都是平行四边形

我们可以根据三角形中位线定理，证明连接四边形各边中点得到的图形是平行四边形

已知四边形ABCD，连接各边中点得到四边形EFGH

根据三角形中位线定理，有：

EF//=1/2BC

FG//=1/2CD

GH//=1/2AB

EH//=1/2AD

根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形

因为EF和GH平行，FG和EH平行，所以四边形EFGH是平行四边形

所以，连接四边形各边中点得到的图形都是平行四边形