任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，人们给它定义了一个名称，称它为圆周率，用字母π表示，数值是3.1412……；由此可知：圆周率就是圆的周长除以直径的商。
为什么圆周率是圆周长除以直径是定义还是有根据
圆周率（π）是一个无理数，这意味着它的小数表示是无限不循环的。然而，我们可以用圆的周长（C）除以直径（d）来计算π的近似值。这种方法的基础是圆的几何特性，也就是圆周长与直径之间的关系。
根据毕达哥拉斯定理（也称为勾股定理），任何直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理在平面几何中非常有用，特别是在计算圆形的性质时。
假设我们有一个圆，其半径为r，那么圆的面积（A）可以表示为πr²。同样地，圆的周长（C）可以表示为2πr。这里的2π表示2乘以π，也就是π的倍数。
现在，我们知道圆的面积A等于周长C除以半径r。将这个等式代入到周长和面积的定义中，我们得到：
2πr = C/r
2πr² = C/r²
我们可以简化上面的等式：
r² = C/2π
将等式平方，我们得到：
r² = C/4π
由于我们知道圆的面积A = πr²，我们可以将r²除以π来得到r：
r = C/A
将r代入到r² = C/4π中，我们得到：
r² = C/4π
r² = C/(2π)
r² = C/2π
r = C/2π
最后，我们可以将r代入到r = C/A中，得到：
r = C/A
r = C/(2π)
r = C/(4π)
r = C/8π
r = C/12π
...
r = C/(2πn)
这个过程可以无限继续下去，因此我们不能得到一个精确的π值。然而，根据圆周率的定义，它是一个无理数，这意味着它的小数表示是无限不循环的。
总之，圆周率是通过将圆的面积和周长之间的关系转换为计算周长与直径之比来定义的。这种方法是基于圆的几何特性，但实际上我们无法找到一个精确的π值，因为它是一个无理数。