引力势能（Gravitational potential energy）是指物体由于在重力场中的位置而具有的能量。引力势能可以用以下公式来表示：
Ep = -G * (m1 * m2) / r
其中，
Ep表示引力势能，
G表示万有引力常数（常数值为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2），
m1和m2表示两个物体的质量，
r表示两个物体之间的距离。
现在我们来推导一下这个公式：
1. 假设有两个质量分别为m1和m2的物体，它们之间的距离为r。
2. 根据万有引力定律，两个物体之间的引力大小可以用以下公式表示：
F = G * (m1 * m2) / r^2
其中，F表示引力的大小。
3. 引力势能的定义是物体在引力场中由于位置而具有的能量，而引力的大小和引力势能之间有如下关系：
F = -dEp/dr
其中，dEp/dr表示引力势能随距离r的变化率。
4. 将第2步中的引力公式代入第3步的关系式中，得到：
-G * (m1 * m2) / r^2 = -dEp/dr
5. 对上述方程两边进行积分，得到：
∫(-G * (m1 * m2) / r^2) dr = ∫-dEp
6. 对左边的积分进行计算，得到：
G * (m1 * m2) / r = Ep + C
其中，C是积分常数。
7. 移项整理得到：
Ep = -G * (m1 * m2) / r + C
由于引力势能在无穷远处为零，即当r趋近于无穷大时Ep趋近于零，因此C为零。
8. 最终得到引力势能的公式为：
Ep = -G * (m1 * m2) / r
这就是引力势能的推导过程。