洛必达法则可以使用柯西中值定理来证明，下面对\frac{0}{0}型的洛必达法则进行证明。
条件1未给出f\left( x \right)和g(x)在
x=a处是否有定义，
f\left( x \right)和g(x)当x\rightarrow a时的极限与f\left( a \right)和g(a)无关，不妨假设f\left( a \right)=g\left( a \right)=0，结合条件1和2可知，f\left( x \right)和g(x)和点a的某去心邻域内是连续的。假设在点a的某去心邻域存在一点x，在以点a和点x为端点的区间上，符合柯西中值定理的使用条件，也就是在该区间内至少存在一点\xi，使得\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{f(x)-f(a)}{g(x)g(a)}=\frac{f^{\prime}(\xi)}{g^{\prime}(\xi)}
令x \rightarrow a，有\xi\rightarrow a，再对上式两端求极限，由条件3可知，上式右端可求，定理得证。