答：非奇异值平方等于特征值，而是奇异值等于特征值的平方。具体见下：
首先特征值只有方阵才有，奇异值只要是个矩阵就有。所以你的问题要求同时两者存在，那么矩阵只可能是方阵了。奇异值是也是按照特征分解的思路，只不过分解的矩阵是X‘X或者XX'特征分解告诉我们，如果方阵X能相似对角化那么X=P*特征值对角阵*P逆P是特征向量组成的方阵X‘X=U*奇异值对角阵*V所以对于一般的矩阵来说，特征值两者没有什么必然关系。但对于特殊矩阵比如实对称阵，厄米特阵，那么X转置的特征分解X’=P'逆*特征值对角阵*P‘其中P是正交阵。X’X=P'逆*特征值对角阵*(P‘*P)*特征值对角阵*P逆=P'逆*特征值对角阵*特征值对角阵*P逆可以看出此时U=P'逆V=P逆奇异值=特征值的平方。