求证：三角形的角平分线的交点到三边距离相等

答:证明，作三角形三个角的平分线交于点O。过0点作0D，0E，0F分别垂直于BC，CA，AB，则有三角形C0D≌三角形C0E，三角形B0D≌三角形B0F，可推出0D二0E=0F。可知角平分线交点到三边距离相等。