可不可以解释一下:互斥事件和对立事件的区别

投稿:八小九 优质问答领域创作者 发布时间:2023-07-06 13:50:16
可不可以解释一下:互斥事件和对立事件的区别

互斥事件与对立事件的区别是对立必然互斥,互斥不一定会对立。互斥事件:事件A与事件B不可能同时发生,强调的是“不同时发生”。而对立事件:事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B,没有第三种可能。

事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可表示为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。亦称“逆事件”,不可能同时发生。

若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

用数学语言表示即为:若 ,则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中,事件A与事件B中必有一个发生,且仅有一个发生。

可不可以解释一下:互斥事件和对立事件的区别

互斥事件指的是两个事件不可能同时发生,它们的出现是相互排斥的。例如,抛掷一个硬币,正面朝上和反面朝上就是互斥事件。
对立事件指的是两个事件互相对立,互不重复,二者只能有一个发生。例如,抛掷一个骰子,出现的点数是偶数和出现的点数是奇数就是对立事件。
因此,互斥事件和对立事件的主要区别在于它们的性质不同。互斥事件的出现是相互排斥的,而对立事件则是互相对立的。