以下是一道经典的奥数平均数题目及其解析：
题目：有五个数的平均数是8，如果其中的一个数被改为12，那么平均数变成了10，被改的这个数是多少？
解析：设这五个数的和为S，根据平均数的定义，可以得到以下等式：
5 * 8 = S
其中，5表示有五个数，8表示平均数。解方程得到S = 40。
如果其中一个数被改为12，那么新的和为S + 12 - x，其中x表示被改的那个数。根据新的平均数的定义，可以得到以下等式：
5 * 10 = S + 12 - x
将S = 40代入，可以得到：
5 * 10 = 40 + 12 - x
化简得到：
50 = 52 - x
移项得到：
x = 52 - 50
计算得到：
x = 2
因此，被改的那个数是2。
通过解方程，我们可以得到被改的数是2。这种题目考察了平均数的概念和解方程的能力。注意在解题过程中要注意变量的定义和方程的建立。