乘法是数学中的一种基本运算，它的起源可以追溯到古代文明时期。在古代，人们需要计算物品的数量和价值，因此乘法成为了一种必要的数学运算。
最早的乘法方法是通过重复加法来实现的。例如，如果要计算3×4，就需要将3加上自己4次，即3+3+3+3=12。这种方法虽然简单，但是非常耗时，因此人们开始寻找更加高效的乘法方法。
在古代，印度人发明了一种称为“乘法表”的工具，它可以帮助人们快速地进行乘法运算。乘法表是一张由数字组成的表格，其中每一行和每一列都是从1开始递增的数字。要计算两个数字的乘积，只需要在表格中找到对应的行和列，然后找到它们的交点，交点的数字就是它们的乘积。这种方法虽然比重复加法更加高效，但是仍然需要大量的记忆和计算。
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在欧洲，人们发明了一种称为“竖式乘法”的方法，它是一种更加简单和直观的乘法方法。竖式乘法的基本原理是将两个数字的每一位相乘，然后将结果相加。例如，要计算23×45，首先将23的个位数和45的个位数相乘，得到15；然后将23的十位数和45的个位数相乘，得到18；再将23的个位数和45的十位数相乘，得到9；最后将23的十位数和45的十位数相乘，得到20。将这四个结果相加，得到1035，即23×45=1035。竖式乘法不仅简单易懂，而且可以适用于任意位数的乘法运算。