2cosx等于1-2cosx是因为cosx的余弦函数具有对称性质。
余弦函数在x轴上的对称点是π，即cos(π+x)=-cosx。
根据这个性质，我们可以将2cosx表示为2cos(π+x)，然后利用对称性质将其转化为-2cosx。
再将-2cosx与1相加，即可得到1-2cosx。
所以，2cosx等于1-2cosx是基于余弦函数的对称性质推导出来的。
余弦函数是三角函数中的一种，它描述了一个角的邻边与斜边之比。
在数学和物理学中，余弦函数广泛应用于各种领域，如波动、振动、周期性现象等。
余弦函数的图像是一个周期性的曲线，它在[-1,1]之间取值。
通过对余弦函数的研究，我们可以更好地理解周期性现象的规律，并应用于实际问题的求解中。