面积相等的长方形和正方形，谁的周长更大一些

面积相等的长方形和正方形，长方形的周长大些。也可以反过来理解，同样长度的材料，围正方形的面积比长方形大。长方形的周长最长。假设面积为16。根据面积为16，可得正方形的边长为4，周长为4×4=16。根据面积为16，可得长方形的长为8，宽为2，周长为10×2=20。由此可得长方形的周长最长。

设面积为s，则

圆的周长为：根号(2πs)

正方形周长：4倍根号s＝根号(16s)

显然，16s\u003e2πs,即面积相等的正方形周长比圆的周长大。

我们知道，当两个整数的积相等时，这两个数相等时其和最小，因此，

长方形、正方形面积相等,长方形周长比正方形周长大。

所以，长方形、正方形、圆面积相等,长方形周长最大,圆周长最小。

设长方形边长分别为a^2、b^2，且a^2等于b^2（方便计算）（a^2代表a的平方，下同）

则长方形面积为(ab)^2,周长2(a^2+b^2)

若同面积正方形则边长应该是a*b

正方形周长是4a*b

则2(a^2+b^2)-4a*b=2（a-b）^2,由于a不等于b

所以该式恒大于0

即面积相等的正方形和长方形，长方形的周长更大。

面积相等的长方形和正方形，谁的周长更大一些

面积相等的长方形和正方形，正方形的周长更大。

因为面积相等，设它们的面积为S，那么正方形的边长为√S，周长为4√S；而长方形的长和宽必然存在一个大于√S，假设长大于√S，那么它的长为L，宽为S/L，周长为2(L+S/L)，化简可得2√S+2S/L，显然当L=√S时周长最小，此时周长为2√2S，小于正方形的周长4√S。