加减法在什么情况下不能用等价无穷小替换

在涉及到除数为零或者舍去部分会改变整体结果的情况下，不能用等价无穷小替换加减法。

比如在计算 $\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的时候，如果采用等价无穷小的思想将 $\sin x$ 替换成 $x$，就会得到错误的结果，因为 $\sin x$ 在 $x=0$ 处的极限值是 $0$，而 $x$ 是另一个等价无穷小，不同于 $\sin x$。

此外，在一些需要精度比较高的计算场景中，也需要注意替换的适用性。