素数又叫做质数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，否则称为合数。合数除了1和这个数本身，还能被其他正整数整除。1既不是质数也不是合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积;而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的素数是2。
(1）素数p的约数只有两个:1和p。
(2）初等数学基本定理:任一大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。
(3）素数的个数是无限的。
(4）素数的个数公式T(n）是不减函数。
(5）若n为正整数，在n的2次方到(n+1)的2次方之间至少有一个素数。
(6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。
(7)若素数p为不超过n(n大于等于4)的最大素数，则p>n/2。
素数(质数)的性质
(1）质数P的约数只有两个:1和P。
(2〉初等数学的基本定理:任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积。且这种分解是唯一的。
(3）质数的个数是无限的。
(4）质数的个数公式 n是不减函数(增函数或常数函数)。
(5)若n为正整数，在n2到(n+1)2之间至少有一个质数。
(6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。
(7）若质数为不超过n(n>=4)的最大质数，则p>n/2.
(8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。