多边形的定义通常包括两个基本要素：顶点（Vertices）和边（Edges）。一个多边形是由一系列顶点连接而成的封闭图形。多边形的顶点之间通过边相连，形成封闭的区域。
在数学中，多边形的定义并不强调其顶点不在同一直线上，因为即使顶点在同一直线上，只要它们能够通过边相连形成封闭的图形，仍然满足多边形的定义。这种定义的灵活性使得多边形的概念更加通用，适用于各种情况。
具体地，一个简单多边形是一个不自交且不包含孔洞的多边形。这种多边形的内部区域是封闭的，可以用一条封闭的路径连接多边形的顶点。多边形的定义并没有限制顶点不能在同一直线上，因此即使顶点在同一直线上，只要它们能够通过边相连形成封闭的区域，仍然被认可为多边形。
总之，多边形的定义注重的是顶点和边的连接关系，而不是顶点是否在同一直线上。这样的定义更加通用，并且适用于各种情况下的多边形。