函数对称性推导主要是针对函数的图像、解析式或者性质而言的。以下是推导函数对称性的一些步骤：
1. 确定函数的解析式或图像：首先要明确函数的具体形式，了解其解析式或画出其图像。
2. 找出对称轴（如果有）：对于图像对称，找到图像关于的一条轴，使得沿这条轴对折的图像能够完全重合。对于解析式对称，找出使得解析式不变的轴。
3. 分析对称点的坐标：给定对称轴上的一个点，分析其关于对称轴的对称点。如果图像关于x轴对称，则对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；如果图像关于y轴对称，则对称点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。对于解析式对称，分析相同位置的横纵坐标之间的关系。
4. 寻找对称性：检查对称轴两侧的图像或解析式是否相同。如果相同，则函数具有对称性；如果不同，则函数不具有对称性。
5. 推导结论：根据对称性，推导出函数其他性质，如最大值、最小值、周期性等。例如，如果函数关于x轴对称，那么函数的最大值和最小值互为相反数，且函数有周期性。
注意：不是所有函数都具有对称性。以上推导方法适用于图像对称或具有明显对称性质的函数。对于某些函数，可能找不到合适的对称轴，这时函数就不具有对称性。