当外卖商家遇到无理顾客时，可以采取以下措施：
保持冷静：面对无理顾客时，保持冷静和礼貌至关重要。这有助于避免情绪升级，并有助于解决问题。
倾听顾客需求：耐心听取顾客的问题和投诉，并尽量理解他们的需求。这有助于找到解决问题的切入点。
提供解决方案：根据顾客的问题和需求，提供合理的解决方案。例如，如果顾客要求退款，请解释退款政策并提供退款途径。
记录顾客问题：详细记录顾客的问题和要求，以便在处理投诉或问题时提供相关证据。
保持沟通：保持与顾客的沟通，了解他们的反馈和意见。这有助于解决问题，并改善顾客体验。
寻求帮助：在某些情况下，可能需要寻求外部帮助，如联系外卖平台客服或相关部门。这有助于确保问题得到妥善解决。
定期评估和改进：定期评估顾客满意度，并根据反馈进行改进。这有助于提高服务质量，减少无理顾客的出现。
培养良好顾客关系：通过优质的服务和友好的态度，培养良好的顾客关系。这将有助于降低无理顾客的比例，提高整体顾客满意度。
总之，外卖商家应积极应对无理顾客，通过合理有效的沟通和解决方案，以维护自身利益和顾客满意度。