1到N的平方和，立方和公式是怎么推导的

1到N的平方和公式推导

∵（n十1）3方一n的3方＝3n平方＋3n＋1

∴2的3方一1的3方＝3×1平方＋3x1＋1

3的3方一2的3方＝3×2平方十3x2＋1

…………

以上各式相加（n十l）3方一1＝3（1平方十2平方十…n平方）＋3xl／2n（h十l）＋n

∴1平方＋…十n平方＝1／6n（n十l）（2n＋l）。