这个问题需要使用三角函数的关系式。
根据三角函数的定义和关系式，有：
sin^2(a) + sin^2(b) = 1 - cos^2(c)
sin^2(a) + sin^2(b) = 1 - (1 - 2sin^2(c))
化简后，得到：
sin^2(a) + sin^2(b) = 2sin^2(c)
因此，$可以推出 2sin^2(c) = 12 \times (1 - cos^2(c))$
即：$2sin^2(c) = 12 \times (1 - (1 - 2sin^2(c))$
解这个方程，得到：
$sin^2(c) = 3$
因此，$sin(c) = \pm \sqrt3$