感谢哥哥照顾生病的父亲可以通过以下方式表达：
1. 表达真挚的感谢之情：向哥哥表达真挚的感激之情，让他知道他的帮助对你和你们的父亲来说有多么重要和宝贵。
2. 亲自照顾：尽你所能来照顾父亲，减轻哥哥的负担。尽量去了解父亲的病情和需求，并为他提供适当的照顾和关怀。
3. 参与分担：做家务、处理一些家庭事务，减轻哥哥的负担。你可以主动分担一些家庭责任，让哥哥有更多时间去照顾父亲。
4. 给予支持和鼓励：在这个过程中给予哥哥支持和鼓励，让他知道他的付出被认可和赞赏。有时候，一句鼓励的话语甚至能让他找到力量继续前进。
5. 赠送礼物或帮助：你可以考虑赠送哥哥一份心意的礼物，以表达对他的感谢之情。或者，你也可以主动提供帮助，帮助他分担一些其他事务上的负担。
6. 陪伴和倾听：在他照顾父亲的过程中，给予他充分的理解和陪伴，并时常倾听他的想法和感受。有时候，哥哥可能也需要一个支撑和倾诉的对象。
7. 给予时间：尽量安排时间和哥哥共度，一起聊天、看电视或者做一些他们共同喜欢的活动，来表达对他的感谢和关心。