教授高中数学的第一课可以按照以下步骤进行：
1. 引入数学的重要性和应用：以日常生活中的实际例子说明数学在解决问题和推理中的作用，如测量、计算、建模等。
2. 复习基本概念和操作：回顾学生在初中学习的基本数学概念，如整数、分数、小数、百分数等，同时进行一些简单的练习。
3. 介绍高中数学的学习内容：包括代数、几何、函数、概率与统计等内容，向学生介绍这些概念的重要性和应用。
4. 讲解数学符号和表示法：解释常用的数学符号和表示法，如加减乘除符号、方程、不等号等，确保学生能够正确理解和使用它们。
5. 针对具体内容进行教学：根据教材内容，逐一讲解代数、几何等概念，使用具体的例子进行说明，并引导学生进行练习和思考。
6. 布置课后作业：为了巩固学生的学习成果，布置一些简单的课后练习和问题，并鼓励学生积极思考和解答。
7. 课堂互动和讨论：鼓励学生在课堂上提问、讨论，分享解题方法和思路，促进学生之间的互动和合作。
8. 总结和展望：对本节课的内容进行总结，并展望后续学习的方向和内容。
在教学过程中，教师还可以结合多媒体教学工具、实际应用和趣味性的活动，使课堂更加生动有趣。同时，教师应根据学生的不同水平和学习需求进行个性化教学，帮助他们更好地理解和应用数学知识。