1.一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)
交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)(得出结论)
2.其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根。(原因解释)
3.抛物线四种方程共同点:
①原点在抛物线上,离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴;
③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。(内容延伸)
数学公式抛物线
y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
y=ax²+bx的顶点坐标是(-b/2a,-b²/4a)
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2= -2px
上开口抛物线:x^2=2py y=ax^2(a大于等于0)
下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2(a小于等于0)
[p为焦准距(p>0)]