假设第一天安排了3个人一组，那么第二天就需要安排另外3个人与前两天的3个人组成新的3人一组，但是这3个人中已经有两个人在前两天见过面，所以第二天需要重新安排，可以将其中一个人与前两天的另外两个人分别组成新的3人一组，这样就保证了这三个人在接下来的7天内不会再相遇。
同理，第三、四、五天也需要按照类似的方式安排，每三天为一个周期，每个周期都需要重新安排，以确保在接下来的7天内，每个人都不会与前面的人相遇。
具体的分组安排如下：
- 第一天：15人分成3组，每组5人，分别为A组、B组、C组。
- 第二天：A组的5人分成3组，每组2人，分别为A组1、A组2、A组3；B组的5人分成3组，每组2人，分别为B组1、B组2、B组3；C组的5人分成3组，每组2人，分别为C组1、C组2、C组3。
- 第三天：A组2、A组3、B组1、B组2、B组3、C组1、C组2、C组3中的任意3人组成一个新的3人一组，即A组2B组1C组1、A组3B组1C组1、A组3B组2C组1、A组2B组2C组1、A组2B组3C组1、A组3B组3C组1，这7个人就可以在接下来的7天内不相遇了。