七桥问题答案

投稿:孤与戈 优质问答领域创作者 发布时间:2023-07-06 11:47:09
七桥问题答案

七桥问题的答案是无法通过一个单一的路径途经每座桥一次而回到起点,因为这个问题涉及到欧拉图和哈密顿图的性质。具体解释请参考数学领域的欧拉定理、哈密顿定理等相关知识。

七桥问题答案

除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地(或点)时,他(或她)同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时,计算两座桥(或线),从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。

七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务无法完成。

七桥问题答案

1 七桥问题的答案是无法通过一次连通而穿过每座桥只一次,即无解。
2 这是因为七桥问题的地图是欧拉图,欧拉定理规定,如果一个图中有奇数个顶点的度数,则这个图不可能一笔画成。
而七桥问题的地图中有四个顶点的度数为奇数,因此不可能一笔画成。
3 七桥问题在欧洲的数学界和哲学界引起了一波思考热潮,促进了拓扑学的发展,对后代的数学和科学研究产生了积极影响。

七桥问题答案

答案是无解的,你要记住,七桥问题即:能否笔不离纸,不重复地一笔画完整个图形。“一笔画”问题,数学分析:一笔画有起点和终点,起点和终点重合的图形称为封闭图形,否则便称为开放图形。

除起点和终点外,一笔画中间可能出现一些曲线的交点。只有当笔沿着一条弧线到达交点后,又能沿着另一条弧线离开,也就是交汇于这些点的弧线成双成对时,一笔画才能完成,这样的交点就称为“偶点”。

如果交汇于这些点的弧线不是成双成对,也就是有奇数条,则一笔画就不能实现,这样的点又叫做“奇点”

结论:若是一个一笔画图形,要么只有两个奇点,也就是仅有起点和终点,这样一笔画成的图形是开放的;要么没有奇点,也就是终点和起点连接起来,这样一笔画成的图形是封闭的。由于七桥问题有四个奇点,所以要找到一条经过七座桥,但每座桥只走一次的路线是不可能的。