你好，一、定义
单调性是指函数在定义域内是单调递增或单调递减的性质。
函数单调递增，就是指在定义域内任意取两个值 x1 和 x2，当 x1<x2 时，对应的函数值 f(x1) 和 f(x2) 满足 f(x1)<f(x2)。
函数单调递减，就是指在定义域内任意取两个值 x1 和 x2，当 x1<x2 时，对应的函数值 f(x1) 和 f(x2) 满足 f(x1)>f(x2)。
二、方法
1. 求导数
函数单调性可以通过求导数来判断。若导数大于零，则函数单调递增；若导数小于零，则函数单调递减。
2. 比较法
若在定义域内，函数值随着自变量的增大而增大，或随着自变量的减小而减小，则函数单调递增；若函数值随着自变量的增大而减小，或随着自变量的减小而增大，则函数单调递减。
3. 二次函数法
对于一元二次函数，当二次系数 a>0 时，函数在开口向上的开口处单调递增，在开口向下的开口处单调递减。
4. 对称轴法
对于函数 f(x)，若其对称轴为 y=k，则函数在 k+∞ 和 k-∞ 上单调递增或单调递减。
5. 端点法
若函数在一个区间的端点处单调性不变，则该区间内函数单调性不变。
三、注意事项
1. 求导数时要注意函数的定义域和导数的存在性。
2. 建议使用比较法等多种方法综合判断函数的单调性。
3. 二次函数法只适用于一元二次函数。
4. 对称轴法只适用于有对称轴的函数。
5. 端点法只适用于函数在区间端点处单调性不变的情况。
高考数学怎么求单调性
1. 求单调性需要掌握函数的导数和导数的符号。
2. 因为函数在某一区间内单调递增或递减，意味着该区间内导数的符号不变，即导数始终为正或始终为负。
3. 在求解单调性时，需要先求出函数的导数，然后根据导数的符号来判断函数的单调性。
如果导数在某一区间内始终为正，则函数在该区间内单调递增；如果导数在某一区间内始终为负，则函数在该区间内单调递减。
如果导数在某一区间内既有正又有负，则函数在该区间内既有递增又有递减的部分。