2的平方根是1.41421356。
这个答案可以通过多种方法得出，其中最常见的方法是使用牛顿迭代法或二分法。
牛顿迭代法是一种数值计算方法，可以用来求解方程的根。
对于求解2的平方根，我们可以将问题转化为求解方程f(x) = x^2 - 2 = 0的根。
然后，我们可以使用牛顿迭代公式x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n))来逐步逼近方程的根。
具体步骤如下：
1. 选择一个初始值x(0)，通常选择2作为初始值。
2. 计算f(x(0))和f'(x(0))的值。
3. 使用牛顿迭代公式计算x(1) = x(0) - f(x(0))/f'(x(0))。
4. 重复步骤2和3，直到x(n+1)和x(n)之间的差异小于一个预设的误差值。
通过这种方法，我们可以得到2的平方根的近似值为1.41421356。
另一种常见的方法是二分法。
这种方法基于一个简单的原理：
如果一个数的平方大于2，那么它的平方根一定小于这个数；
反之，如果一个数的平方小于2，那么它的平方根一定大于这个数。
因此，我们可以使用二分法来逐步逼近2的平方根。
具体步骤如下：
1. 选择一个区间[a, b]，其中a = 0，b = 2。
2. 计算区间的中点c = (a + b)/2。
3. 如果c的平方等于2，那么c就是2的平方根。
4. 如果c的平方小于2，那么2的平方根一定在区间[c, b]中，将a的值更新为c。
5. 如果c的平方大于2，那么2的平方根一定在区间[a, c]中，将b的值更新为c。
6. 重复步骤2到5，直到区间的长度小于一个预设的误差值。
通过这种方法，我们也可以得到2的平方根的近似值为1.41421356。